Propriétés du cosinus et du sinus d'un nombre réel

Propriétés

Pour tout nombre réel \(x\), et pour tout entier relatif \(k\) :

• \(-1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1\) et \(-1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1\)
  
• \(\cos\left(x+k \times 2\pi\right)=\cos(x)\) et \(\sin\left(x+k \times 2\pi\right)=\sin(x)\)
  
• \(\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1\)
  

Propriétés Valeurs remarquables du cosinus et du sinus

\(\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{Mesure en degrés} & 0 & ~30 &~ 45 & ~60 & 90 & 180 \\ \hline\text{Mesure en radians} & 0 &~ \dfrac{\pi}{6} & ~\dfrac{\pi}{4} &~ \dfrac{\pi}{3} & \dfrac{\pi}{2} &~ \pi \\ \hline\cos(x) & 1 & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & ~\dfrac{1}{2} &~ 0 & -1 \\ \hline\sin(x) & 0 & \dfrac{1}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & ~1 & 0 \\ \hline\end{array}\)